Άλγεβρα Β 1ος τόμος

6 / 22

Σχολικό: Α1, Α2, Β1
Όλες οι παραπάνω εξισώσεις μπορεί να δοθούν με διαφορετική
μορφή. Για παράδειγμα:
► Η εξίσωση 2 y
x x
2
  παριστάνει μια παραβολή, μιας και
γράφεται ισοδύναμα:
2
2 2 2 y
x x 2x y 2x y 2x 2x
2

       
► Η εξίσωση xy 3 παριστάνει υπερβολή, αφού γράφεται:
:x 0 3
xy 3 y
x

  
Συστήματα μη γραμμικών εξισώσεων ονομάζονται εκείνα τα συστήματα που
τουλάχιστον μια από τις εξισώσεις είναι μη γραμμική.
Όταν επιλύουμε ένα σύστημα μη γραμμικών εξισώσεων προσπαθούμε να
βρούμε το πλήθος των κοινών σημείων των δύο γραμμών.
Όταν έχουμε να επιλύσουμε ένα σύστημα μη γραμμικών εξισώσεων συνήθως
επιλέγουμε τη μέθοδο της αντικατάστασης.
1η Εφαρμογή
Να λύσετε τα παρακάτω συστήματα και να ερμηνεύσετε γεωμετρικά τα
αποτελέσματα:
α)
2 2 x y 9 (1)
x y 3 (2)
  


 

β)
2 2 x y 4 (1)
x y 2 (2)
  


 

γ)
2 2 2x 3y 4 (1)
x y 0 (2)
  


 

Απάντηση
Αλγεβρική επίλυση μη γραμμικών συστημάτων Μεθοδολογία
Συστήματα μη γραμμικών εξισώσεων
Γεωμετρική Ερμηνεία επίλυσης συστήματος μη γραμμικών εξισώσεων
Σχόλιο