Άλγεβρα Α 2ος τόμος

3 / 18

6.2 Γραφικι παράςταςθ ςυνάρτθςθσ
250
Ζςτω ότι ςτο ίδιο επίπεδο ζχουμε δφο
κάκετουσ άξονεσ με ςθμείο τομισ το Ο. Ο
οριηόντιοσ άξονασ λζγεται άξονασ των
τετμθμζνων και ςυμβολίηεται με x'x , ενϊ ο
κάκετοσ άξονασ λζγεται άξονασ των
τεταγμζνων και ςυμβολίηεται με y'y .
Κάκε ςθμείο Μ του επιπζδου αντιςτοιχίηεται
ςε μοναδικό διατεταγμζνο ηεφγοσ αρικμϊν
 α,β και αντίςτροφα: κάκε διατεταγμζνο
ηεφγοσ αρικμϊν  α,β αντιςτοιχίηεται ςε μοναδικό ςθμείο του επιπζδου. Ο
αρικμόσ α λζγεται τετμθμζνθ, ο αρικμόσ β λζγεται τεταγμζνθ . Το ςθμείο
ςυμβολίηεται με   Μ α,β και λζμε ότι ζχει ςυντεταγμζνεσ (α, β).
Το ηεφγοσ των αξόνων ονομάηεται
καρτεςιανό ςφςτθμα ςυντεταγμζνων και
το ςυμβολίηουμε με Oxy. Αν επιπλζον οι
μονάδεσ ςτουσ άξονεσ ζχουν ίςο μικοσ,
τότε λζγεται ορκοκανονικό.
Οι άξονεσ χωρίηουν το επίπεδο ςε τζςςερα
μζρθ, κάκε ζνα από τα οποία λζγεται
τεταρτθμόριο. Στο διπλανό ςχιμα φαίνεται
και το πρόςθμο των ςυντεταγμζνων ςε
κάκε ζνα τεταρτθμόριο.
Θεωρία
Εφαρμογζσ
Αςκιςεισ
Καρτεςιανό ςφςτθμα ςυντεταγμζνων
Μ (α, β)
0
x' x
y'
y
α
β
0
x' x
y'
y
1ο τεταρτθμόριο
x > 0 και y > 0
2ο τεταρτθμόριο
x < 0 και y > 0
3ο τεταρτθμόριο
x < 0 και y < 0
4ο τεταρτθμόριο
x > 0 και y <0