Άλγεβρα Α 2ος τόμος

8 / 18

6.2 Γραφικι παράςταςθ ςυνάρτθςθσ
270
Άρα υπάρχουν δφο ςθμεία τομισ με τον άξονα x’x: τα   Α 2,0 και
  Β 2,0 .
► Για τα ςθμεία τομισ με τον άξονα y’y.
Παρατθροφμε ότι f 0 D , άρα θ τεταγμζνθ
του ςθμείου τομισ κα είναι ίςθ με:
  2 y f 0 y 0 4 y 4       , άρα το
μοναδικό ςθμείο τομισ με τον άξονα y'y
είναι το   Γ 0, 4 .
β) Θα βροφμε το πεδίο οριςμοφ. Πρζπει: x 1 0 x 1    , άρα  
g D 1, 
► Για τα ςθμεία τομισ με τον άξονα x’x.
Ζχουμε διαδοχικά:
 
x
g x 0 0 x 0
x 1
    

. Όμωσ το g x 0 D  , άρα θ εξίςωςθ είναι
αδφνατθ και θ g C δε τζμνει τον άξονα x’x.
► Για τα ςθμεία τομισ με τον άξονα y’y.
Παρατθροφμε ότι g 0 D , άρα θ g C δε τζμνει τον άξονα y’y.
γ) Πρζπει: x 0 , δθλαδι  
h D 0,  .
► Για τα ςθμεία τομισ με τον άξονα x’x.
Ζχουμε διαδοχικά:
   2 2
2
h x 0 3 x x 0 3 x x 3 x x
x 9x 0 x 0 ι x 9
         
     
Παρατθροφμε ότι h 0 D και h 9 D , άρα θ h C τζμνει τον άξονα x’x ςτα
ςθμεία   A 0,0 και   B 9,0 .
Τπενκφμιςθ
 Αν f 0 D , τότε θ
γραφικι παράςταςθ τθσ
ςυνάρτθςθσ f τζμνει τον άξονα
y’y ςτο ςθμείο  
M 0, y . Τότε κα
είναι  
y f 0 .
 αν f 0 D , τότε θ f C
δε τζμνει τον άξονα y’y.